Permodelan Spektrum Gelombang Laut

Permodelan Spektrum Gelombang Laut

 source : http://redgreenandblue.org

Keyword : Spektrum, Gelombang, Jonswap, Pierson-Moskowitz

Ada beberapa formula spektrum yan digunakan untuk mendesain struktur bangunan lepas pantai. Formula ini diturunkan dari observasi sifat gelombang laut dan berbagai macam sifat empiris dari lingkungan. Umumnya pada analisis digunakan formula dari model spektrum Pierson-Moskowitz, model Bretschneider, model ISSC, model JONSWAP dan sedikit yang menggunakan model spektrum Ochi-Hubble. Formula-formula ini dideskripsikan pada tabel 1 yang mendeskripsikan spektra, satu atau lebih parameter yang dibutuhkan. Model spektrum merepresentatifkan statistika dari segi kuantitas untuk badai yang ditunjukkan dalam spektrum serta menunjukkan konten total energi dari badai sesuai dengan jumlah distribusi frekuensi.

Tabel 1. Beberapa Formula Spektrum yang Umum Digunakan

Dari semua spektrum, semuanya sama-sama penting untuk mendeterministikan respon dari suatu struktur. Model spektrum yang berbeda untuk distribusi konten energi yang sama akan berberda dari segi frekuensi band nya. Untuk respon dari suatu struktur yang mengalami energi gelombang acak yang sama ( atau ekuivalen, tinggi gelombang signifikan ) akan memberikan perbedaan jika menggunakan model spektrum yang berbeda juga.

Untuk model P-M yang ditunjukkan pada tabel 1 merupakan model spektrum dengan menggunakan satu parameter. Ditabel tersebut tertulis bahwa parameter untuk model P-M merupakan frekuensi awal. Frekuensi yang dibutuhkan untuk menuju ke frekuensi yang lain membutuhkan peaks dari densitas spektrum energi. Untuk spektrum ini, hubungan antara frekuensi awal dan tinggi signifikan gelombang bisa dituliskan kedalam persamaan berikut ;

Untuk model spektrum P-M bisa juga dideskripsikan dengan menggunakan parameter kecepatan angin rata-rata, dimana jika dihubungkan dengan frekuensi awal akan mendapatkan hubungan sebagai berikut ;

Pada formula di tabel 1. Parameter-parameter yang diketahui antara lain ;

Bentuk modifikasi dari persamaan P-M, Bretschneider dan spektra ISSC disebut dengan spektra dua parameter. Pada kasus ini, tinggi gelombang signifikan dan periode statistikal dibutuhkan untuk input.

Untuk spektrum JONSWAP sendiri memiliki lima parameter, hanya dua saja yang umum didapatkan dalam menggunakan metode ini yaitu frekuensi awal serta tinggi gelombang signifikan, untuk nilai yang lain seperti parameter peakedness berada diantara range 2 sampai 3 jika pengaplikasiannya di Laut Utara.

Jika parameter peakedness tidak didefinisikan, maka dapat digunakan langkah-langkah seperti berikut ;

Untuk nilai konstanta philips yang dimodifikasi untuk di Laut Utara maka komputasi untuk persamaannya adalah ;

Konstanta philips umumnya mengambi nilai sebesar 0.0081 dan panjang parameter alpha A dan alpha B adalah 0.07 dan 0.09 dengan nilai parameter peakednya sebesar 3.3. secara umum untuk philips konstanta bergantung pada tinggi gelombang signifikan dan periode peak. Untuk laut dengan fully developed. Spektrum JONSWAP mengurangi formulasi spektrum P-M ( peak parameter = 1 ).

Spektrum Ochi-Hubble memiliki spektrum dengan jumlah enam parameter yang mendeskripsikan kombinasi dari dua kondisi superimposed suatu laut. Yang umumnya dibentuk oleh laut dan swell. Swell merupakan gelombang narrow-band, dimana datang pada kondisi badai. Tiga parameter untuk masing-masing gelombang diberikan secara individual berdasarkan tinggi gelombang signifikan, frekuensi puncak dan berbagai macam parameter. Kuantitas dari fungsi gamma umumnya dideskripsikan sebagai ;

Untuk tinggi gelombang signifikan dihubungkan dengan variasi dari spektrum gelombang yaitu ;

Pada tabel 2 diberikan nilai dari tinggi gelombang signifikan dan berhubungan dengan frekuensi puncak ( dan periode awal ) untuk spektrum P-M. 

Tabel 2. Tinggi Gelombang Signifikan dengan Periode Puncak untuk Model Spektrum P-M

contoh dari spektrum P-M mempunyai nilai yang berbeda dari tinggi gelombang signifikan seperti pada gambar 1.

Gambar 1. Spektrum P-M Untuk Macam-Macam Perbedaan Tinggi Gelombang Signifikan

Tabel dan plot seharusnya dapat membantu pembaca untuk mendapatkan referensi cepat mengenai area yang ditinjau pada saat energi gelombang mencapai maksimum dan dengan perubahan parameter masing-masing tinggi gelombang signifikan.

Untuk bentuk spektrum JONSWAP seperti tinggi gelombang signifikan tidak bisa  secara langsung bisa dimasukkan ke dalam persamaan. Untuk mendeskipsikan bentuk dari spektrum JONSWAP maka dapat diberikan tinggi gelombang signifikan dengan menggunakan iterasi yang dibutuhkan . pada kasus ini, hubungan persamaan empiris antara tinggi gelombang signifikan, parameter peakness dan frekuensi puncak mungkin bisa digunakan untuk memasukkan nilainya sebagai berikut ;

Pada tabel 3 akan ditunjukkan dasar dari formula yang diberikan dengan nilai frekuensi puncak untuk masing-masing tinggi gelombang signifikan yang berebeda untuk nilai parameter peakedness. Pada tabel ini bisa saja digunakan untuk persamaan pada tabel 1 untuk menjalankan spektrum JONSWAP dengan hanya diberikan tinggi gelombang signifikan.

Pada ilustrasi di gambar 1, gambar tersebut menunjukkan spektrum JONSWAP untuk tinggi gelombang signifikan yang sama yaitu 40 kaki ( 13.3 m ) untuk nilai peakedness parameter yang berbeda. Tambahan juga untuk konten energi dengan nilai spektra yang sama, akan tetapi untuk perubahan masing-masing frekuensi puncak lebih tinggi nilainya dan menjadi puncak yang lebih tinggi dengan nilai peakedness parameter yang lebih tinggi.

Daftar Pustaka dan Referensi

Chakrabarti, Subrata K. 2005. Handbook Of Offshore Engineering. Elsevier:USA